Exemple de plane paralele

Cochez la case pour afficher les vecteurs normaux. Cas 1. Nous aimerions une équation plus générale pour les avions. Deux avions qui ne se croisent pas sont dit être parallèles. Et pour la dernière fois, deux avions? Nous avons utilisé (P ) pour le point, mais aurait pu utiliser l`un des trois points. Donc, deux lignes coplanaires si nous regardons notre cube, il ya beaucoup d`entre eux, mais je n`ai nommé une paire et qui a été, b, et c, d. Si deux plans sont parallèles, leurs vecteurs normaux sont également parallèles. Et une ligne et un avion? Il pourrait également s`appliquer à une ligne et un avion et deux avions. Par conséquent, nous pouvons utiliser le produit croisé comme vecteur normal. Et on peut dire que deux avions peuvent être parallèles s`ils ne se croisent jamais. C`est ce qu`on appelle l`équation scalaire du plan. Rappelons à partir de la section Product dot que deux vecteurs orthogonaux auront un produit dot de zéro. Ça va être la place a, b, c, d.

Étant donné que les deux sont dans le plan tout vecteur qui est orthogonale à ces deux sera également orthogonale au plan. Le vecteur normal du plan avec l`équation ci-dessus est le vecteur A , B , C. Si la ligne est parallèle au plan, tout vecteur parallèle à la ligne sera orthogonale au vecteur normal du plan. Etape 3: RST et UZY sont les avions qui se croisent. Donc, si nous commençons par dire bien deux lignes coplanaires, si je regarde cette face avant, de sorte que va être un avion. Donc, je vais dire a, b, c, d est parallèle à la face qui est en face de lui e, f, g, h, donc je vais dire e, f, g, h mais nous pourrions aussi considérer les 2 autres paires, afin que nous puissions dire que ce côté face à un , e, h, d. Remarquez que si on nous donne l`équation d`un plan sous cette forme, on peut rapidement obtenir un vecteur normal pour l`avion. Enfin, puisque nous allons travailler avec des vecteurs au départ, nous laisserons (overrightarrow {{r_0}} ) et (vec r ) les vecteurs de position pour P0 et (P ) respectivement. Rappelons cependant que nous avons vu comment le faire dans la section Cross Product. Nous pouvons donc dire que le segment de ligne a, b est parallèle au plan c, d, h, g afin que la ligne ne croise jamais ce plan qu`ils sont considérés comme parallèles.

Comment peuvent-ils être parallèles? Nous l`avons mis ici pour illustrer le point. En d`autres termes, si (vec n ) et (vec v ) sont orthogonaux, la ligne et le plan seront parallèles. Eh bien prendre ce même avion a, b, c, d si je prenais un bord disons a, b donc je vais dire segment de ligne a, b segment de ligne a, b croise ce plan a, b, c, d il croise aussi ce plan a, b, e F. Maintenant, nous savons que le produit croisé de deux vecteurs sera orthogonale à ces deux vecteurs. Dans la première section de ce chapitre, nous avons vu quelques équations d`avions. Nous avons dit que nous pourrions avoir une ligne parallèle à un avion à nouveau il ya beaucoup et je viens de choisir un. De l`aide? Nous pourrions parler de bien, l`évidence les deux lignes coplanaires c`est ce que nous allons voir le plus. Les deux vecteurs ne sont pas orthogonaux et la ligne et le plan ne sont pas parallèles. Remarquez également que nous mettons le vecteur normal sur le plan, mais il n`y a en fait aucune raison de s`attendre à ce que ce soit le cas.

Sous forme d`interception généralisée, si un plan coupe les intercepte a, b & c avec les axes X, Y & Z respectivement, l`équation du plan en 3-D est donnée comme suit $ $ frac{x}{a} + frac{y}{b} + frac{z}{c} = 1 $ $ où a, b & c sont des nombres réels. Etape 2: SXY et RUT sont les plans qui se croisent. Par conséquent, ils ne sont pas parallèles. Cas 3: trois plans ayant des équations $ $ frac{x}{A_1} + frac{y}{B_1} + frac{z}{C_1} = 1 $ $ $ $ frac{x}{a_2} + frac{y}{b_2} + frac{z}{C_2} = 1 $ $ $ $ frac{x}{A_3} + frac{y}{b_3} + frac{z}{c_3} = 1 $ $ sera intersecter à trois lignes différentes si le les intercepte correspondants des trois plans sont égaux tandis que d`autres sont différents i. Changez les coefficients de l`équation cartésienne des plans pour voir comment ils changent. Donc, ce cube, nous allons supposer que nous avons 6 faces congruentes et que les faces opposées sont parallèles.